同居关系没有解除，对方在外地有了第三者，算不算婚内出轨，或背叛婚姻关系

同居关系不需要解除，也不算出轨，也不要承担法律责任。z
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有婚外情不一定离婚。婚外情大致分为偶发性出轨、经常性出轨、一般情况的同居、以夫妻名义同居。一般情况下，婚外情的双方需要达到同居的程度才是法院判决离婚的法定理由。同居是指男女双方持续稳定的共同生活。
如果对方与其他异性以夫妻名义共同生活的话，那就不仅仅是离婚的问题了，另一方还可以追究对方重婚罪的刑事责任。
根据2021年实施的《民法典》第一千零七十九条第三款第一项
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；法律依据：《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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法律分析：当事人在婚内与别人同居的，如果是以夫妻的名义共同生活的，会形成事实的婚姻关系，是属于重婚罪的行为表现之一，会构成重婚罪。
认定重婚罪的主要情形：
1、有配偶者又与第三人结婚。
这种情况比较容易认定，因为婚姻一方进行了两次结婚登记，属于大家都比较容易理解的重婚情形。
分居两年以上的夫妻在未解除夫妻婚姻关系之前不可以再次与他人进行结婚登记，否则构成重婚。
2、明知他人有配偶而与之结婚。
这是针对婚姻中出现的第三方的一种情形，如果第三人明知对方已有配偶而仍然选择与之进行结婚，那么也会被认定为重婚罪，承担刑事责任。
3、有配偶者与第三人以夫妻名义进行同居。
这是大家比较常咨询的问题，婚姻中的丈夫或妻子又与他人同居，这种情况能否认定为重婚罪应当依据是否以夫妻名义进行的同居，如果是以夫妻名义进行的同居，那么是可以认定为重婚罪的。法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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法律分析：算。在身份关系方面一方出轨并不能完全达到法律所规定的感情破裂标准，因而出轨本身并不是法院判决离婚的必然因素，出轨不一定会判决离婚。如果出轨达到了重婚或者同居的程度，法院可能会由此判断双方感情确已破裂，从而判决准予离婚。
在财产分割方面，民法典中已经将照顾无过错方权益作为原则之一。同时，如果出轨程度达到重婚或同居的程度，无过错方可以在离婚时要求出轨一方给予一定的损害赔偿。在子女抚养问题上，一方出轨的，法院一般会将婚内子女抚养权判归无过错方。法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
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